四年级奥数天天练及答案1.26（行程问题）

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2016-8-14 21:41 上传

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        　　难度：★★★★
       
        　　小学四年级奥数天天练：行程问题
       
        　　某列车通过250米长的隧道用25秒，通过210米长的隧道用23秒，若该列车与另一列车长150米，时速为72千米的列车相遇，错车而过需要几分钟？
       
        　　难度：★★★★★
       
        　　小学四年级奥数天天练：谁在说谎
       
        　　甲乙丙三人分别说了下面三句话，请你从他们所说的话判定谁说假话？甲说："乙在说谎."乙说："丙在说谎."丙说："甲和乙都在说谎."
         
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        　　解答：【分析】列车通过隧道是指从车头进入隧道算起到车尾离开隧道为止，因此这个过程列车所走的的路程等于车长加隧道长。首先我们可以先求出列车的速度（250-210）÷（25-23）=20（米/秒），由于我们已经知道路程等于车长加隧道长，那么这个列车的车长为
       
        　　20×25-250=250（米），在这里我们有一个单位的换算，72千米化为米：72000÷3600=20(米/秒)，所以两车的错车时间为（210+250）÷（20+20）=400÷40=10（秒）
       
        　　解答：假设甲没说谎，那么乙说谎，也就是丙没有说谎，这样与丙所言"甲和乙都在说谎"矛盾，所以甲一定说谎．故乙说："丙在说谎．"属实，所以丙也说谎，即甲和丙两人都说谎．