六年级奥数天天练及答案8.2（计数问题）

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　　题型：计数问题    难度：★★★★
        　    玩具厂生产一种玩具棒，共4节，用红、黄、蓝三种颜色给每节涂色．这家厂共可生产________种颜色不同的玩具棒
         
       
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jzone

        　    【解析】
           
                 每节有3种涂法，共有涂法3×3×3×3=81 (种)．但上述81种涂法中，有些涂法属于重复计算，这是因为有些游戏棒倒过来放时的颜色与顺着放时的颜色一样，却被我们当做两种颜色计算了两次．
        可以发现只有游戏棒的颜色关于中点对称时才没有被重复计算，关于中点对称的游戏棒有3×3×1×1=9 (种)．故玩具棒最多有（81+9）÷2=45种不同的颜色．