六年级奥数天天练及答案7.22（计数问题）

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　　题型：计数问题    难度：★★★★
        　    分母不大于60，分子小于6的最简真分数有____个？
         
         
       
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jzone

        　    【解析】
           
                 分类讨论：
                 (1)分子是1,  分母是2～60的最简真分数有59个：
                 (2)分子是2，分母是3～60，其中非2、的倍数有58 - 58÷ 2 = 29(个)；
                 (3)分子是3，分母是4～60，其中非3的倍数有 57 - 57÷3- 38(个)；
                 (4)分子是4，分母是5～60，其中非2的倍数有56 - 56÷2- 28c个）；
                 (5)分子是5，分母是6～60，其中非5的倍数有 55 - 55÷5—44(个)．
                 这样，分子小于6，分母不大于60的最简真分数一共有    59+29+38+28+44=198(个)．