五年级奥数天天练试题及答案4.4（数的整除）

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　　五年级奥数天天练试题及答案
       
        　　·本周试题由学而思教研部老师精选、解析。
       
        　　·每周末，我们将一周试题汇总为word版本试卷，您可下载打印或在线阅读。
         
        　　  【数的整除】难度☆☆
       
        　　　在2009后面补上三个数字，组成一个七位数2009□□□，使得这个七位数能被2、3、4、5、6整除，那么当补上的三个数字的和最大时，求所补的三位数是多少？
         
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              【答案】
        　　本题可以用整除特征去做，也可以利用公倍数思想处理（更简单）。
       
        　　公倍数方法：
       
        　　七位数能被2、3、4、5、6整除，则一定能被[2、3、4、5、6]=60整除，
       
        　　把七位数看成2009999，2009999÷60……59，则七位数最大为2009999-59=2009940，9+4+0=13
       
        　　或2009880，8+8+0=16，2009820……依次下去。
       
        　　然而数字和为17=9+7+0=7+9+0，数字和18=9+9+0，均不可能。
       
        　　于是要使补上的三个数字的和最大，则当七位数为2009880，和最大为8+8+0=16。