六年级奥数天天练及答案2012.11.7

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　　学而思奥数天天练栏目每日精选中等、高等难度试题各一道。中难度试题适合一些有过思维基础训练、考题学习经历，并且奥数成绩中上的学生。高难度试题立足于杯赛真题、综合应用和加深各知识点，适合一些志在竞赛中夺取佳绩的学生。
        　　·本周试题由学而思教研部《小学奥数系统总复习》编者时俊明老师精选、解析，以保证试题质量。
        　　·每周末，我们将一周试题汇总为word版本试卷，您可下载打印或在线阅读。
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            【计数问题】
        　　1．难度：★★★
        　　设x、y、z都是自然数，方程x＋y＋z=2003共有多少组解（x，y，z）？
       
       
       
         
         
        　　2．难度：★★★★
        　　有四张卡片，正反面都各写有1个数字。第一张上写的是0和1，其他三张分别写有2和3、4和5、7和8。现在任意取出其中的三张卡片，放成一排，那么一共可以组成多少个不同的三位数？
         
         
       
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            【答案解析】
        　　1、【答案】2009010组
       
        　　解析：可仿照11.6试题中的习题二，方程x＋y＋z=2003的非负整数解问题等价于将2003个蘑菇放入3个不同的筐子里，允许有空筐的情形，所以不同的非负整数解共有

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组。
       
       
        　　2、168
       
        　　解析：设满足条件的三位数为

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，因为

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，所以a可取其他七种数字。当a取定后，十位数字b可取其他三张卡片的六种数字；最后各位数字c可取剩下两张卡片的四种数字。综上所述一共可以组成不同的三位数7*6*4=168（个）
       
       
         
           

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