六年级奥数天天练及答案2012.11.14

小学教育网

　　学而思奥数天天练栏目每日精选中等、高等难度试题各一道。中难度试题适合一些有过思维基础训练、考题学习经历，并且奥数成绩中上的学生。高难度试题立足于杯赛真题、综合应用和加深各知识点，适合一些志在竞赛中夺取佳绩的学生。
        　　·本周试题由学而思教研部《小学奥数系统总复习》编者赵永明老师精选、解析，以保证试题质量。
        　　·每周末，我们将一周试题汇总为word版本试卷，您可下载打印或在线阅读。
        　　·每道题的答题时间不应超过15分钟。答案点击下一页！
            ·如果有需求及建议可以与我们联系：QQ群：38070760    邮箱：zhaoxiaoling@eduu.com
         
         
            【数论问题】
        　　1．难度：★★★
        　　在几进制中有125×125=16324？
       
       
         
         
        　　2．难度：★★★★
        　　因数个数是8的两位数有哪些？
         
         
         
       
            点击下一页查看答案

122250_4c5b6d65b2db806.gif

         

jzone

            【答案解析】
        　 　1、【解析】

124833_50a322a13841106.jpg

，因为15625
         
       
        　　 2、【解析】设原数为A，根据8的三种来源可以分下列情况考虑
       
        　　①8=7+1，

125509_50a3242db08e206.jpg

不是两位数，则证明这种情况下x取任何值都不满足条件。
       
        　　②

125717_50a324ad487b806.jpg

（a和b为不同的质数）则有
       
        　　

125759_50a324d7cd5c706.jpg

满足条件。
       
        　　③8=(1+1)×(1+1)×(1+1)，A=a×b×c；（a、b和c为不同的质数）则有
       
        　　2×3×5=30；2×3×7=42；2×3×11=66；2×3×13=78；2×5×7=70满足条件。
       
       
       
         
           

101200_502862704d73e06.jpg