[答案]六年级奥数天天练2012.9.3

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　　学而思奥数天天练栏目每日精选中等、高等难度试题各一道。中难度试题适合一些有过思维基础训练、考题学习经历，并且奥数成绩中上的学生。高难度试题立足于杯赛真题、综合应用和加深各知识点，适合一些志在竞赛中夺取佳绩的学生。
        　　·本周试题由学而思教研部《小学奥数系统总复习》编者刘洋洋老师精选、解析，以保证试题质量。
        　　·每周末，我们将一周试题汇总为word版本试卷，您可下载打印或在线阅读。
        　　·每道题的答题时间不应超过15分钟。答案明日公布！
         
            【计数专题】
        　　1．难度：★★★
        　　把2001拆成两个正整数的和，一个是11的倍数（要尽量小），一个是13的倍数（要尽量大），求这两个数．
        　　【解析】这是一道整数分拆的常规题．可设拆成的两个数分别为11x和13y，则有：11x+13y=2001，要让x取最小值，y取最大值．
       
        　　可把式子变形为：

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，可见

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是整数，满足这一条件的x最小为7，且当x=7时，y=148．
       
        　　则拆成的两个数分别是7*11=77和148*13=1924．
         
         
        　　2．难度：★★★★
        　　甲、乙二人搬砖，甲搬的砖数是18的倍数，乙搬的砖数是23的倍数，两人共搬了300块砖．问：甲、乙二人谁搬的砖多？多几块？
        　　【解析】设甲搬的是18x块，乙搬的是23y块．那么18x+23y=300．观察发现18x和300都是6的倍数，所以y也是6的倍数．由于y
         
           

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