五年级奥数天天练及答案2013.4.10

小学教育网 · 发表于 2016-8-14 21:30:49

　　题型：数论问题难度：★★★★
　　在一根长木棍上，有三种刻度线，第一种刻度线将木棍分成10等份，第二种刻度线把木棍分成12等份，第三种刻度线把木棍分成15等份，如果沿每条刻度线把木棍锯断，木棍总共被锯成多少段？



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jzsix · 发表于 2016-8-14 22:53:48

　　【答案解析】
　　从题目中可以知道，木棍锯成的段数，比锯的次数大1；而锯的次数并不一定是三种刻度线的总和，因为当两种刻度线重合在一起的时候，就会少锯一次．所以本题的关键在于计算出有多少两种刻度线或者三种刻度线重叠在一起的位置．
　　把木棍看成是10、12、15的最小公倍数个单位，那么每个等分线将表示的数都是整数，而且重合位置表示的数都是等分线段长度的公倍数，利用求公倍数的个数的方法计算出重合的刻度线的条数．
　　

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