五年级奥数天天练及答案2013.4.9

小学教育网 · 发表于 2016-8-14 21:30:46

　　题型：数论问题难度：★★★★
　　0～6这7个数字能组成许多个没有重复数字的7位数，其中有些是55的倍数，最大的一个是（）.



　　点击下一页查看答案

122250_4c5b6d65b2db817.gif

jzsix · 发表于 2016-8-14 21:49:53

　　【答案解析】
　　由于该数需是55的倍数，则该数需为5以及11的倍数.由于0+1+2+3+4+5+6=21，则该数的奇数位数字之和与偶数位数字之和不可能相等，则其差只能为11.所以，奇数位数字之和为16或者5
　　现在要这个七位数尽可能的大，则首先让6放在最高位，令该数为：

103348_51637e0ca711d17.jpg

.则只能是奇数位数字之和为16，此时末位不能取0，否则6+0+b+d的值不可能为16.
　　所以末位只能为5，则有：b+d=5，由于要保证位数高的尽可能大.所以让b=3,d=2,a=4.
　　所以对应的七位数中最大的应为6431205

相关推荐：

51306276d798217.shtml (106.32 KB, 下载次数: 8)

		自动登录	找回密码
密码			立即注册