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六年级奥数天天练及答案6.12(染色问题)

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论坛元老

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发表于 2016-8-14 21:30:40 | 显示全部楼层 |阅读模式
  奥数天天练栏目每日精选中等、高等难度试题各一道。中难度试题适合一些有过思维基础训练、考题学习经历,并且奥数成绩中上的学生。高难度试题立足于杯赛真题、综合应用和加深各知识点,适合一些志在竞赛中夺取佳绩的学生。
          本周试题由学而思教研部《小学奥数系统总复习》编者刘洋洋老师精选、解析,以保证试题质量。
          每周末,我们将一周试题汇总为word版本试卷,您可下载打印或在线阅读。
         
         
         
          1.难度:★★★★★
          在下图的每个区域内涂上A、B、C、D四种颜色之一,使得每个圆里面恰有四种颜色,则一共有__________种不同的染色方法.
       

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论坛元老

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发表于 2016-8-14 22:52:51 | 显示全部楼层

          【解析】因为每个圆内4个区域上染的颜色都不相同,所以一个圆内的4个区域一共有

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种染色方法.如下图所示,当一个圆内的1、2、3、4四个区域的颜色染定后,由于6号区域的颜色不能与2、3、4三个区域的颜色相同,所以只能与1号区域的颜色相同,同理5号区域只能与4号区域的颜色相同,7号区域只能与2号区域的颜色相同,所以当1、2、3、4四个区域的颜色染定后,其他区域的颜色也就相应的只有一种染法,所以一共有24种不同的染法.
       

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        《小学奥数系统总复习》 图书简介
         

                               

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                                            《小学奥数系统总复习》分 上下两册,涵盖了奥数中8大专题,共设21讲。每讲设置4大模块,即闯关目标、赛前热身、实战演练和逐级闯关,构建了完整的奥数知识体系,全面覆盖小学奥 数知识。此外,本书对部分经典例题录制了视频,免费赠送给各位学员。本书附有2010年和2011年的北京集训队选拔试题,为本书增加了新的亮点。
                               
                                            为了让大家更好的获得知识、理解知识,本书设有论坛交流环节,读者可以登录 forum12.php (30.73 KB, 下载次数: 18)
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