学而思奥数天天练栏目每日精选中等、高等难度试题各一道。中难度试题适合一些有过思维基础训练、考题学习经历，并且奥数成绩中上的学生。高难度试题立足于杯赛真题、综合应用和加深各知识点，适合一些志在竞赛中夺取佳绩的学生。
·本周试题由学而思教研部《小学奥数系统总复习》编者赵永明老师精选、解析，以保证试题质量。
·每周末，我们将一周试题汇总为word版本试卷，您可下载打印或在线阅读。
·每道题的答题时间不应超过15分钟。答案明日公布！
【计数问题】
1．难度：★★★★
如图，在图1中，互不重叠的三角形共有4个，在图2中，互不重叠的三角形共有7个，在图3中，互不重叠的三角形共有10个，……，则在第n个图形中，互不重叠的三角形共有__________个（用含n的式子表示）。
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【答案】
第1个图形有1+3个；第2个图形有1+3+3个；第3个图形有1+3+3+3个，第n个图形中共有三角形1+3n个。
2．难度：★★★★★
[a]表示不超过a的最大整数，称为a的整数部分，例如：[0]=0, [0.03]=0, [10.98]=10, 那么数列
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中共出现了_______个互不相同的数
【答案】
由于1006²－1005²=2011，则在1006以后的平方的差会超过2011，即以后能够取的整数都互不相同。从1006到2010共有1005个数。
由于
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，而1005及之前两个数的平方差都不会超过2010，即502以下的自然数都能取到。这部分有0到502共有503个数。
所以共出现了1508个互不相同的数。
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《小学奥数系统总复习》 图书简介
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《小学奥数系统总复习》分上下两册，涵盖了奥数中8大专题，共设21讲。每讲设置4大模块，即闯关目标、赛前热身、实战演练和逐级闯关，构建了完整的奥数知识体系，全面覆盖小学奥数知识。此外，本书对部分经典例题录制了视频，免费赠送给各位学员。本书附有2010年和2011年的北京集训队选拔试题，为本书增加了新的亮点。
为了让大家更好的获得知识、理解知识，本书设有论坛交流环节，读者可以登录
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发表于 2016-8-14 21:30:07
