五年级奥数天天练及答案2012.12.27

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　　学而思奥数天天练栏目每日精选中等、高等难度试题各一道。中难度试题适合一些有过思维基础训练、考题学习经历，并且奥数成绩中上的学生。高难度试题立足于杯赛真题、综合应用和加深各知识点，适合一些志在竞赛中夺取佳绩的学生。
        　　·本周试题均选自学而思培优教研刚刚出版《数学思维训练汇编》五年级的行程专题
        　　·每周末，我们将一周试题汇总为word版本试卷，您可下载打印或在线阅读。
         
         　　
        　　【计数问题】
        　　 1．难度：★★★
             在下图的街道示意图中，C处因施工不能通行，从A到B的最短路线有多少条？
       

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        　　2．难度：★★
            如下表，请读出“我们学习好玩的数学”这9个字，要求你选择的9个字里能连续(即相邻的字在表中也是左右相邻或上下相邻)，这里共有多少种完整的“我们学习好玩的数学”的读法．
         
          

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        　　【答案解析】
        　　1、【解】
        因为B
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在
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A的右上方，由标数法可知，从A
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到
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B的最短路径上，到达任何一点的走法数都等于到它左侧点的走法数与到它下侧点的走法数之和．而
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C是一个特殊的点，因为不能通行，所以不可能有路线经过C
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，可以认为到达
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C点的走法数是0．接下来，可以从左下角开始，按照加法原理，依次向上向右填上到各点的走法数．如图，从
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A到
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B的最短路线有6条．
          
                
         
         
         2、【解】
        法1：标数法．第一个字只能选位于左上角的“我”，以后每一个字都只能选择前面那个字的下方或右方的字，所以本题也可以使用标数法来解：(如右上图，在格子里标数)共70种不同的读法．
        法2：组合法．仔细观察我们可以发现，按“我们学习好玩的数学”走的路线就是向右走四步，向下走四步的路线，而向下和向右一个排列顺序则代表了一种路线．所以总共有
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种不同的读法．
         
             
         
           

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