学而思奥数天天练栏目每日精选中等、高等难度试题各一道。中难度试题适合一些有过思维基础训练、考题学习经历，并且奥数成绩中上的学生。高难度试题立足于杯赛真题、综合应用和加深各知识点，适合一些志在竞赛中夺取佳绩的学生。
·本周试题由学而思教研部《小学奥数系统总复习》精选、解析，以保证试题质量。
·每周末，我们将一周试题汇总为word版本试卷，您可下载打印或在线阅读。
·每道题的答题时间不应超过15分钟。答案明日公布！
【杂题】
1．难度：★★★★
用9个1×4的长方形能不能拼成一个6×6的正方形？请说明理由。
【答案】
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为了方便起见，这里用1、2、3、4分别代表四种颜色。为了使每个1×4长方形在任何位置盖住的都一样，我们采用沿对角线染色，如上图。这样，可以发现无论将1×4长方形放于何处，盖住的必然是1、2、3、4各一个。要不重叠地拼出6×6，需9个1×4长方形，则必然盖住1、2、3、4各9个。但实际上图中一共是9个1、10个2、9个3、8个4，因而不可能用9个1×4长方形拼出6×6正方形。
2．难度：★★★★★
用10个1×3的小长方形去覆盖3×10的方格网，一共有____种不同的覆盖方法。
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【答案】
递推法．若用1×3的小长方形去覆盖3×n的方格网，设方法数为
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，那么
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。
当n≥3时，对于最左边的一列有两种覆盖的方法：⑴用1个1×3的小长方形竖着覆盖，那么剩下的3×（n-1）的方格网有
-1种方法；(2)用3个1×3的小长方形横着覆盖，那么剩下的3×（n-3）的方格网有
-3种方法，根据加法原理，可得
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。
递推可得到
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。
所以覆盖3×10的方格网共有28种不同方法。
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《小学奥数系统总复习》 图书简介
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《小学奥数系统总复习》分上下两册，涵盖了奥数中8大专题，共设21讲。每讲设置4大模块，即闯关目标、赛前热身、实战演练和逐级闯关，构建了完整的奥数知识体系，全面覆盖小学奥数知识。此外，本书对部分经典例题录制了视频，免费赠送给各位学员。本书附有2010年和2011年的北京集训队选拔试题，为本书增加了新的亮点。
为了让大家更好的获得知识、理解知识，本书设有论坛交流环节，读者可以登录
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发表于 2016-8-14 21:29:12
