五年级奥数天天练及答案2012.11.7

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        　　·本周试题由学而思教研部《小学奥数系统总复习》编者时俊明老师精选、解析，以保证试题质量。
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            【计数问题】
        　　1．难度：★★
        　　用五张数字卡片：0，2，4，6，8能组成______个不同的三位数。
       
       
       
       
         
            2.难度：★★
       
        　　新来的教学楼管理员拿15把不同的钥匙去开15个教室的站，但是不知哪一把钥匙开哪一个门，他最多试开_______次，就可将钥匙与教室门锁配对。
         
         
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            【答案解析】
        　　1.【解析】4×4×3=48
       
       
        　　2.【解析】试开最多的情况是，除了前面已经确定配对的钥匙，剩下的钥匙在最后一把试开之前都打不开门。
       
        　　所以第1把钥匙最多试开14次；第2把最多试开13次；第14把最多试开1次；前14把都配对，第15把不用试肯定配对。所以要将钥匙与教室门锁配对，最多试开14+13+…+1=(14+1)+(13+2)+(12+3)+…(8+7)=157=105次。
       
       
         
           

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