五年级奥数天天练及答案2012.11.15

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        　　·本周试题由学而思教研部《小学奥数系统总复习》编者赵永明老师精选、解析，以保证试题质量。
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            【数论问题】
        　　1．难度：★★
        　　四个连续自然数的乘积是11880，求此四个数。
       
       
       
         
            2.难度：★★
        　　有一个正整数，它加上100后是一个完全平方数，加上168后也是一个完全平方数。这个正整数是多少？
         
         
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            【答案解析】
        　　1.【解析】

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，把这些质因数搭配成4个乘数，并且要求是连续的，11比较大，我们不妨从11入手，只能有8，9，10，11或是9，10，11，12，前者不成立。那么这四个数是9，10，11，12。
       
       
        　 　2.【解析】设这两个完全平方数分别为

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和

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，由题意可知

-

=168-100=68，
       
        　　根据平方差公式(a+b)(a-b)=68，68=2×2×17，又(a+b)和(a-b)奇偶性一致，
       
        　　只能有68=2×34=(18-16)×(18+16)=

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        　　两平方数为

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与

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，256-100=156。
       
         
           

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