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·本周试题由学而思教研部《小学奥数系统总复习》编者时俊明老师精选、解析，以保证试题质量。
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·每道题的答题时间不应超过15分钟。答案明日公布！
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【行程问题】
1．难度：★★
两条公路成十字交叉，包包从十字路口南1200米处向北直行，昊昊从十字路口处向东直行。包包、昊昊同时出发10分钟，两人与十字路口的距离相等，出发后100分钟，两人与十字路口的距离再次相等，此时他们距十字路口多少米？
【分析】第一次相遇时包包只能在十字路口的南侧（也就是还没过十字路口），而不能在北侧。因为如果不然，第一次相遇时包包在十字路口北侧，昊昊在十字路口东侧，第二次相遇包包仍在十字路口北侧，昊昊仍在十字路口东侧，根据距离相等，往回倒推，包包和昊昊是同时出发的，矛盾。
方法一：设包包的速度为x米/分，昊昊的速度为y米/分，根据题意列方程组得
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解得
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此时他们距十字路口54*100=5400米
方法二：根据题意，10分钟两人共走1200米，所以速度和为每分钟120米。包包100分钟比昊昊100分钟多走1200米，所以包包每分钟比昊昊每分钟多走12米。因此昊昊每分钟走(120-12)÷2=54米，此时他们距十字路口54*100=5400米
2.难度：★★
一列火车通过长320米的隧道，用了52秒。当它通过长864米的大桥时，速度比通过隧道时提高
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，结果用了1分36秒。求火车通过大桥时的速度，火车车身的长度。
【分析】
方法一：设火车车身长为x米，则有
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，即火车车身长度为96米。火车的速度为(864+96)÷90=10米/秒
方法二：可以假设通过大桥时候速度没有提高，那么提高与没有提高的速度比是4:5，很容易知道相同路程的时间比为5:4，可知如果火车没有提速，通过大桥需要（60+36）÷4*5=120秒,可知两次的路程之差应该是隧道与大桥的长度之差,也就是说火车120-52=68秒走过的路程是864-320=544米,可以知道火车的速度是
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米/秒,于是车身的长度就是8*52-320=96米。通过大桥时候的速度就是
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米/秒。
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发表于 2016-8-14 21:28:35