奥数题及答案：
学而思奥数天天练栏目每日精选中等、高等难度试题各一道。中难度试题适合一些有过思维基础训练、考 题学习经历，并且奥数成绩中上的学生。高难度试题立足于杯赛真题、综合应用和加深各知识点，适合一些志在竞赛中 夺取佳绩的学生。
·本周试题由学而思奥数名师精选、解析，以保证试题质量。
·每周末，我们将一周试题汇总为word版本试卷，您可下载打印或在线阅读。
·每道题的答题时间不应超过15分钟。答案明日公布！
计数综合
难度：★★★★
在 1,2,3,4,…100这100个数中取出两个数，使这两个数的和能被4整除，最多有_____种不同的取法．
【答案】
将1、2、3....100这100个数字分成四类：
（1）能够被4整除的有25个；
（2）被4除余数为1的有25个；
（3）被4除余数为2的有25个；
（4）被4除余数为3的有25个；
取出两个数，能够被4整除，可以从（1）中取出2个数字，即
112430_4f6160ee2ff6815.jpg
种；
也可以从（2）和（4）中各取一个，即25×25=625种；也可以从（3）中取出两个，即
种；所以一共有300+625+300=1225种取法。
难度：★★★★★
用红、黄、蓝三种颜色把图中的8个小圆圈涂上颜色，每个圆圈只涂一种颜色，并且有连线的两个圆圈不能同色，那么不同的涂法有_____种．
140909_4f603605e70df15.jpg
【答案】
中间圆圈连线最多，可以从这里下手，不妨用字母表示图中的圆圈，如图在A圆圈中涂红色，那么B、C、D三个圆圈的涂色方法有6种
112500_4f61610c7970815.jpg
A圆圈可以涂上红黄蓝三种颜色中的任何一种，所以A、B、C、D四个圆圈的涂色方法有6×3=18种情况；
又因为A、B、C、D又都有一条线分别与E、F、G、H相连，所以E、F、G、H又各有2中涂法；
所以由此可知，不同的涂法共有18×2×2×2×2=288种。
| 
发表于 2016-8-14 21:28:32