六年级奥数天天练及答案3.23（最值问题）

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        　　本周试题由学而思奥数名师精选、解析，以保证试题质量。
       
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        　　【最值问题】
       
        　　1、难度：★★★★
           　　将37拆成若干个不同的质数之和，使得这些质数的乘积尽可能大，那么，这个最大乘积等于多少？
         
         
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        　　【答案】
        　　首先考虑分成5个质数的和，那么这5个数一定都是奇数。
        　　因为3+5+7+11+13＞37，所以不能拆成5个质数的和。
        　　其次考虑将37分成4个质数的和，那么这四个数一定是3个奇数，一个偶数。所以拆分的数中一定有2。要想他们的乘积尽量的大，要求这三个数的差距尽量的小。
        　　所以37=2+7+11+17 。2×7×11×17=2618