[答案]六年级奥数天天练2012.3.12

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　　奥数题及答案：
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        　　 几何与容斥原理
        　　难度：★★★★
        　　图中，长方形ABCD的长是6 cm，宽是4 cm，求阴影部分的面积。
       

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        　　【答案】
        　　这道题可以利用容斥原理来解答，因为扇形ABE和扇形ADF的重叠部分为阴影的上部分，所以它们的和相当于就是在长方形的基础上多出了阴影部分；
        因此阴影部分的面积等于扇形ABE和扇形ADF的面积之和减去长方形ABCD的面积，即：
        　

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        　　难度：★★★★★
        　　如图所示，长方形ABCD内的阴影部分的面积之和为70，AB=8,AD=15四边形EFGO的面积为______．
         

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        　　【答案】
        　　根据容斥关系：
        　　四边形EFGO的面积=三角形AFC+三角形DBF-白色部分的面积
        　　三角形AFC+三角形DBF=长方形面积的一半，即60，
        　　白色部分的面积等于长方形面积减去阴影部分的面积，即120-70=50
        　　所以四边形EFGO的面积=60-50=10