奥数天天练栏目每日精选中等、高等难度试题各一道。中难度试题适合一些有过思维基础训练、考 题学习经历，并且奥数成绩中上的学生。高难度试题立足于杯赛真题、综合应用和加深各知识点，适合一些志在竞赛中 夺取佳绩的学生。
·本周试题由学而思奥数名师精选、解析，以保证试题质量。
·每周末，我们将一周试题汇总为word版本试卷，您可下载打印或在线阅读。
难度：★★★★
工程问题
一项工作，甲单独做20天可以完成，乙单独做30天可以完成，现在两人合做，用16天就完成了工作，已知在这16天中甲休息了2天，乙休息了若干天．请问：乙休息了多少天？
【答案】
根据题意，假设总工作量为“1”，所以甲的工作效率为
110225_4f2b4e412ef4616.jpg
，乙工作效率为
110238_4f2b4e4ef0b4c16.jpg
甲工作量为：
110250_4f2b4e5af05e716.jpg
；
乙工作量为：
110304_4f2b4e6805e6016.jpg
；
得到：乙工作时间为
110316_4f2b4e74abb4f16.jpg
所以乙休息的天数为16-9=7天
难度：★★★★★
甲工程队每工作5天必须休息l天，乙工程队每工作6天必须休息2天，一项工程，甲工程队单独做需62天（含休息），乙工程队单独做需51天（含休息）．请问：甲、乙两队合作完成这项工程需要多少天？
【答案】
甲：62÷（5+1）=10.....2，所以做了10×5+2天，工作效率为
110437_4f2b4ec5122b716.jpg
；
乙：51÷（6+2）=6......3，所以做了6×6+3=31天，工作效率为
110446_4f2b4ece2f57116.jpg
；
先估算：
110508_4f2b4ee41e23416.jpg
，但因为先工作后休息，用不了这么多天；
事实上，27天后，甲做了23天，乙做了21天，已完成了
110524_4f2b4ef496b8116.jpg
；
所以剩下部分需要的时间为：
110535_4f2b4effc1a5b16.jpg
；
综上所述：一共需要的天数为：
110551_4f2b4f0fa051f16.jpg
天
| 
发表于 2016-8-14 21:28:03