学而思奥数天天练栏目每日精选中等、高等难度试题各一道。中难度试题适合一些有过思维基础训练、考题学习经历，并且奥数成绩中上的学生。高难度试题立足于杯赛真题、综合应用和加深各知识点，适合一些志在竞赛中夺取佳绩的学生。
·本周试题由学而思教研部《小学奥数系统总复习》编者赵永明老师精选、解析，以保证试题质量。
·每周末，我们将一周试题汇总为word版本试卷，您可下载打印或在线阅读。
·每道题的答题时间不应超过15分钟。答案明日公布！
【操作与找规律】
1．难度：★★
对任意两个不同的自然数，将其中较大数换成这两数之差，称为一次变换．如对18和42可作这样的连续变换：18，42→18,24→18,6→12,6→6,6
直到两数相同为止．问：对1234和4321作这样的连续变换最后得到的两个相同的数是 ．
【解析】操作如下：1234，4321→1234，3087→1234，1853→1234，619→615，619→615，
094213_501b2c751d67923.jpg
，4→3，4→3，1→2，1→1，1实际上按此法操作最后所得两相同的数为开始两数的最大公约数．即1234与4321的最大公约数为1．此法也称为辗转相减法求最大公约数．
2．难度：★★★
如图，将正方形纸片由下往上对折，再由左向右对折，称为完成一次操作．按上述规则完成五次操作以后，剪去所得小正方形的左下角．问：当展开这张正方形纸片后，一共有多少个小洞孔？
092050_5019d5f256f1623.jpg
【解析】一次操作后，层数由1变为4，若剪去所得小正方形左下角，展开后只有1个小洞孔，恰是大正方形的中心．连续两次操作后，折纸层数为
094628_501b2d74a60df23.jpg
，剪去所得小正方形左下角，展开后在大正方形上留有
094800_501b2dd0aa82623.jpg
(个)小洞孔．连续三次操作后，折纸层数为
095001_501b2e4975b7f23.jpg
，剪去所得小正方形左下角，展开后大正方形留有
094826_501b2dea7c2d723.jpg
(个)小洞孔．按上述规律不难断定：连续五次操作后，折纸层数为
094913_501b2e19cd88623.jpg
，剪去所得小正方形左下角，展开后大正方形纸片上共留有
094913_501b2e19c635f23.jpg
(个)小洞孔．
-------------------------------------------------------------------------------------
《小学奥数系统总复习》 图书简介
112555_4f71334397e2f23.jpg
|
《小学奥数系统总复习》分 上下两册，涵盖了奥数中8大专题，共设21讲。每讲设置4大模块，即闯关目标、赛前热身、实战演练和逐级闯关，构建了完整的奥数知识体系，全面覆盖小学奥 数知识。此外，本书对部分经典例题录制了视频，免费赠送给各位学员。本书附有2010年和2011年的北京集训队选拔试题，为本书增加了新的亮点。
为了让大家更好的获得知识、理解知识，本书设有论坛交流环节，读者可以登录
23
(41.55 KB, 下载次数: 6)
|
| 
发表于 2016-8-14 21:27:21
