五年级奥数天天练及答案8.3（操作与找规律）

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        　　本周试题由学而思教研部《小学奥数系统总复习》编者赵永明老师精选、解析，以保证试题质量。
        　　每周末，我们将一周试题汇总为word版本试卷，您可下载打印或在线阅读。
         
         
         
            【操作与找规律】
        　　1．难度：★★
        　　黑板上写着一个形如777…77的数，每次擦掉一个末位数，把前面的数乘以3，然后再加上刚才擦掉的数字．对所得的新数继续这样操作下去，证明：最后必获得数7．
         
         
         
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        　　【答案】黑板上起初数是777…77，每次操作后就变出一个新数．不妨设这个数的末位数为b，前面的数为a，所以就是形为的数10a+b．每次操作后，黑板上就成为3a+b，它比原数少了7a．由此可知：⑴每次操作将使原数逐步变小；⑵如果原数能被7整除，那么所得新数仍能被7整除．所以黑板上最后必将变成7，例如当原数为777时，就有777→238→77→28→14→7
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        《小学奥数系统总复习》 图书简介
         

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