学而思奥数天天练栏目每日精选中等、高等难度试题各一道。中难度试题适合一些有过思维基础训练、考题学习经历，并且奥数成绩中上的学生。高难度试题立足于杯赛真题、综合应用和加深各知识点，适合一些志在竞赛中夺取佳绩的学生。
·本周试题由学而思教研部《小学奥数系统总复习》编者赵永明老师精选、解析，以保证试题质量。
·每周末，我们将一周试题汇总为word版本试卷，您可下载打印或在线阅读。
·每道题的答题时间不应超过15分钟。答案明日公布！
【操作与找规律】
1．难度：★★
二十多位小朋友围成一圈做游戏。他们依顺时针顺序从小赵报1开始连续报数，但7的倍数或带有数字7的数都要跳过去不报；报错的人表演一个节目。小明是第一个报错的人，当他右边的同学报90时他错报了91。如果他第一次报数报的是19，那么这群小朋友共有 人。
【解析】a.“跳过去不报”指一个小朋友报了6，下一个小朋友不报数而是拍手，再下一个小朋友报8。此时，每个人应当轮到的数和上一次轮到的数（报出来或者拍手跳过）之间的差等于总人数。小明本次应当拍手，而不是报出91。所以，总人数是91-19=72的约数，有72，36，24，18，……，其中是“二十多”的只有24。
b.“跳过去不报”指一个小朋友报了6，下一个小朋友直接报8。此时，把所有7的倍数和带有数字7的数去掉之后，剩余的数字排成一列，每个人应当轮到的数和上一次轮到的数在这个数列中的位置号之差等于总人数。从19到90这72个数中，含有数字7的有27，37，47，57，67，70到79，87，共16个，是7的倍数且不含有数字7的有21，28，35，42，49，56，63，84共8个，所以排除掉之后剩下48个，总人数应当是48的约数，有48，24，16，……，其中是“二十多”的也只有24。
这道题目存在两种不同的理解方式，但是答案却恰好相同，这确实是巧合。
2．难度：★★★
50位同学围成一圈，从某同学开始顺时针报数．第一位同学报l，跳过一人第三位同学报2，跳过两人第六位同学报3，……这样下去，报到2008为止．报2008的同学第一次报的是______
【解析】将这些学生按报数方向依次编号；1、2、3、……49、50、51……2008，每一个人的编号不唯一，例如编号为2001、1951……101、51的和编号为1的为同一个人，这样第n次报数的人的编号为
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，报2008的同学的编号为2017036，他的最小编号为36，我们知道36=1+2+3+4+5+6+7+8，所以报2008的同学第一次报8。
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《小学奥数系统总复习》 图书简介
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《小学奥数系统总复习》分 上下两册，涵盖了奥数中8大专题，共设21讲。每讲设置4大模块，即闯关目标、赛前热身、实战演练和逐级闯关，构建了完整的奥数知识体系，全面覆盖小学奥 数知识。此外，本书对部分经典例题录制了视频，免费赠送给各位学员。本书附有2010年和2011年的北京集训队选拔试题，为本书增加了新的亮点。
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发表于 2016-8-14 21:27:13
