六年级奥数天天练12.12

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        　　·本周试题由学而思奥数名师精选、解析，以保证试题质量。
       
        　　·每周末，我们将一周试题汇总为word版本试卷，您可下载打印或在线阅读。
       
        　　·每道题的答题时间不应超过15分钟。答案明日公布！
         
        　　难度：★★★★
        　　　浓度问题
        　　有甲、乙、丙三瓶糖水，浓度依次为63%，42%，28%，其中甲瓶有11千克．先将甲、乙两瓶中的糖水混和，浓度变为49%；然后把丙瓶中的糖水全部倒入混合液中，得到浓度为35%的糖水．请问：原来丙瓶有多少千克糖水？
        　　
       
         
        　　难度：★★★★★
       
        　　现有甲、乙、丙三种硫酸溶液．如果把甲、乙按照3:4的质量比混合，得到浓度为17.5%的硫酸；如果把甲、乙按照2:5的质量比混合，得到浓度为14.5%的硫酸；如果把甲、乙、丙按照5：9：10的质量比混合，可以得到浓度为21%的硫酸，请求出丙溶液的浓度．
         
        解析请看下一页

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        　　【答案】
       
        　　由第一次溶度三角可知，甲乙质量比为1：2，所以乙有22千克
         

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        　　由第二次溶度三角可知，甲乙混合液与丙质量比为1：2，所以乙有66千克
          

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        　　【答案】
       
        　　巧用溶度问题中的比例关系
       
        　　方法一：
       
        　　甲乙3：4混合变成2：5，混合液溶度下降了3%
       
        　　相当于7份中的1份甲液换成了乙液，溶度下降了3%
       
        　　那么继续把2份甲换成乙，得到的就是纯乙溶液的溶度：14.5%-3%×2=8.5%
       
        　　同理，也可以相当于7份中的1份乙液换成了甲液，溶度上升了3%
       
        　　那么把4份乙换成甲，得到的就是纯甲溶液的溶度：17.5%+3%×4=29.5%
       
        　　又因为甲、乙、丙按照5：9：10的质量比混合，可以得到浓度为21%的硫酸
       
        　　可得丙的溶度为[（5+9+10）×21%-8.5%×9-29.5%×5]÷10=28%
       
        　　方法二：甲、乙按照3:4的质量比混合，得到浓度为17.5%的硫酸
       
        　　甲、乙按照2:5的质量比混合，得到浓度为14.5%的硫酸
       
        　　如果把这两种甲乙混合液等量混合，得到的恰好是甲乙按照5：9的质量比混合，得到浓度为(17.5%+14.5%)÷2=16%的硫酸
          

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