学而思奥数天天练栏目每日精选中等、高等难度试题各一道。中难度试题适合一些有过思维基础训练、考题学习经历,并且奥数成绩中上的学生。高难度试题立足于杯赛真题、综合应用和加深各知识点,适合一些志在竞赛中夺取佳绩的学生。
·本周试题由学而思教研部《小学奥数系统总复习》编者赵永明老师精选、解析,以保证试题质量。
·每周末,我们将一周试题汇总为word版本试卷,您可下载打印或在线阅读。
·每道题的答题时间不应超过15分钟。答案明日公布!
【数论专题】
1.难度:★★
两个四位数
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和
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相乘,要使它们的乘积能被72整除,求A和B.
【分析】考虑到72=8*9,而
是奇数,所以
必为的8倍数,因此可得B=2;四位数2752各位数字之和为2+7+5+2=16不是3的倍数也不是的9倍数,因此
必须是9的倍数,其各位数字之和A+2+7+5=A+14能被9整除,所以A=4.
2.难度:★★★
有一个整数,除39,51,147所得的余数都是3,求这个数.
【分析】方法一:39-3=36,51-3=48,147-3=144,(36,48,144)=12,12的约数是1,2,3,4,6,12,因为余数为3要小于除数,所以这个数是4,6,12;
方法二:先假设这个题没有告诉我们,这三个数除以这个数的余数分别是多少,但是由于所得的余数相同,根据同余性质,我们可以得到:这个数一定能整除这三个数中的任意两数的差,也就是说它是任意两数差的公约数.51-39=12,147-39=108,(12,108)=12,所以这个数是4,6,12.
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《小学奥数系统总复习》 图书简介
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《小学奥数系统总复习》分 上下两册,涵盖了奥数中8大专题,共设21讲。每讲设置4大模块,即闯关目标、赛前热身、实战演练和逐级闯关,构建了完整的奥数知识体系,全面覆盖小学奥 数知识。此外,本书对部分经典例题录制了视频,免费赠送给各位学员。本书附有2010年和2011年的北京集训队选拔试题,为本书增加了新的亮点。
为了让大家更好的获得知识、理解知识,本书设有论坛交流环节,读者可以登录
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