学而思奥数天天练栏目每日精选中等、高等难度试题各一道。中难度试题适合一些有过思维基础训练、考题学习经历,并且奥数成绩中上的学生。高难度试题立足于杯赛真题、综合应用和加深各知识点,适合一些志在竞赛中夺取佳绩的学生。
·本周试题由学而思教研部《小学奥数系统总复习》编者白亚娟老师精选、解析,以保证试题质量。
·每周末,我们将一周试题汇总为word版本试卷,您可下载打印或在线阅读。
·每道题的答题时间不应超过15分钟。答案明日公布!
【几何专题】
1.难度:★★
将三角形ABC的BA边延长1倍到D;CB边延长2倍到E,AC边延长3倍到F,如果三角形ABC的面积等于1,那么三角形DEF的面积是_____。
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【解析】如图,连接CD、BF,则
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三角形ADC的面积 = 三角形ABC的面积 = 1;
三角形BDE的面积 = 三角形BCD的面积×2 = (1+1)×2 = 4;
三角形CDF的面积 = 三角形ADC的面积×3 = 3;
三角形BCF的面积 = 三角形ABC的面积×3 = 3;
三角形BEF的面积 = 三角形BCF的面积×2 = 6;
三角形DEF的面积 = 三角形ABC的面积+三角形ADC的面积+三角形BDE的面积+三角形CDF的面积 +三角形BCF的面积 +三角形BEF的面积 = 1+1+4+3+3+6 = 18。
2.难度:★★★
如图,已知AE=AC/5,CD=BC/4,BF=AB/6,那么
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等于多少?
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【解析】这道题没有一个现成的单位面积。要求出这样一个比例,要求我们自己开发一个单位面积。可不可以就用大三角形的面积做单位面积呢?
【解答】
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如图,连接AD,那么
S△CDE=S△ACD×4/5=S△ABC×1/4×4/5=S△ABC×1/5
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同理,连接BE,那么
S△AEF=S△ABE×5/6=S△ABC×1/5×5/6=S△ABC×1/6
连接CF,那么
S△BDF=S△BCF×3/4=S△ABC×1/6×3/4=S△ABC×1/8
所以
=1-1/5-1/6-1/8=
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《小学奥数系统总复习》 图书简介
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