学而思奥数天天练栏目每日精选中等、高等难度试题各一道。中难度试题适合一些有过思维基础训练、考题学习经历，并且奥数成绩中上的学生。高难度试题立足于杯赛真题、综合应用和加深各知识点，适合一些志在竞赛中夺取佳绩的学生。
·本周试题由学而思教研部《小学奥数系统总复习》编者赵永明老师精选、解析，以保证试题质量。
·每周末，我们将一周试题汇总为word版本试卷，您可下载打印或在线阅读。
·每道题的答题时间不应超过15分钟。答案明日公布！
【数论专题】
1．难度：★★
一个自然数用三进制表示是三位数
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，用四进制表示是三位数
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，求这个自然数．
【分析】由三进制数
化成的十进制数与四进制数
化成的十进制数应该是同一个数，即二者应相等，由此得到关于a、b、c的一个方程．
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，
这两个数应表示同一个自然数，因此得到
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，即8a=b+15c．
依题设，a，b，c只能取0，1，2三个值，因为
为三位数，所以
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，据此，b+15c>15>8．所以在等式8a=b+15c中，a只能取2，即a=2．这样有b+15c=8*2=16．
只有1+15*1=16，所以b=c=1因此这个自然数的三进制和四进制形式分别为
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，而在十进制数中应为
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．
2．难度：★★★
今天是星期四，
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天之后将是星期几？
【分析】
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《小学奥数系统总复习》 图书简介
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《小学奥数系统总复习》分 上下两册，涵盖了奥数中8大专题，共设21讲。每讲设置4大模块，即闯关目标、赛前热身、实战演练和逐级闯关，构建了完整的奥数知识体系，全面覆盖小学奥 数知识。此外，本书对部分经典例题录制了视频，免费赠送给各位学员。本书附有2010年和2011年的北京集训队选拔试题，为本书增加了新的亮点。
为了让大家更好的获得知识、理解知识，本书设有论坛交流环节，读者可以登录
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发表于 2016-8-14 21:26:46
