五年级奥数天天练及答案6.12（枚举法）

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        　　本周试题由学而思教研部《小学奥数系统总复习》编者刘洋洋老师精选、解析，以保证试题质量。
        　　每周末，我们将一周试题汇总为word版本试卷，您可下载打印或在线阅读。
         
         
         
        　　难度：★★★★
        　　1、2、3、4四个数字，从小到大排成一行，在这四个数中间，任意插入乘号(最少插一个乘号)，可以得到多少个不同的乘积？
         
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        　　【解析】方法一：按插入乘号的个数进行分类：
       
        　　⑴若插入一个乘号，4个数字之间有3个空当，选3个空当中的任一空当放乘号，所以有3种不同的插法，可以得到3个不同的乘积，枚举如下：
       
        　　

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        　　⑵若插入两个乘号，由于必有一个空当不放乘号，所以从3个空档中选2个空当插入乘号有3种不同的插法，可以得到3个不同的乘积，枚举如下：
       
        　　

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        　　⑶若插入三个乘号，则只有1个插法，可以得到l个不同的乘积，枚举如下：
       
        　　

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        　　所以，根据加法原理共有3+3+1=7种不同的乘积．
       
        　　方法二：每个空可以放入乘号可以不放乘号共有两种选择，在1、2、3、4这四个数中共有3个空所以共有：

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，去掉都不放的一种情况，所以共有：8-1=7（种）选择
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