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难度：★★★★
椎体表面积的计算:
某一个少数民族的人爱戴帽子（如下图），帽顶部分是圆柱形，用黑布做，帽檐部分是一个圆环，用白布做。帽顶的半径、高和帽檐的宽都是a cm，黑布和白布哪种用得多？
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【答案】
要比较黑布和白布哪种用料多，即是，比较帽顶部分的面积与圆环部分面积的大小。
由题得，帽顶部分面积为2πa×a+πa²=3a²；
圆环部分的面积= 大圆面积 – 小圆面积，即π×(2a²)-πa²=3πa²；
可得，两部分的面积是相等的，也就是说：黑布和白布用得一样多。
难度：★★★★★
有一个圆柱体的零件，高12 cm，底面直径是8 cm，零件的一端有一个圆柱体的直孔，如右图所示，圆孔的直径是6 cm，孔深7 cm。如果将这个零件接触空气的部分涂上防锈漆，一共需涂多少平方厘米？
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【答案】
这是一道求立体的表面积的问题。
在分析，可得该表面积 = 外大圆柱的表面积 + 小圆柱体的侧面积
外大圆柱的表面积 =
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小圆柱体的侧面积 =π×6×7=42π
因此，所求为112π=42π=154π平方厘米。
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发表于 2016-8-14 21:25:31