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[答案]五年级奥数天天练2011.11.25

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论坛元老

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发表于 2016-8-14 21:22:32 | 显示全部楼层 |阅读模式
  学而思奥数天天练栏目每日精选中等、高等难度试题各一道。中难度试题适合一些有过思维基础训练、考 题学习经历,并且奥数成绩中上的学生。高难度试题立足于杯赛真题、综合应用和加深各知识点,适合一些志在竞赛中 夺取佳绩的学生。
       
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          难度:★★★★
           
          一个拧紧瓶盖的瓶子里面装着一些水(如图1),由图中的数据可推知瓶子的容积是_______立方厘米。( π取3.14)
          

111041_4ecf0731cb76430.jpg

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          【答案】
          由于瓶子倒立过来后其中水的体积不变,所以空气部分的体积也不变,从图中可以看出,瓶中的水构成高为 厘米的圆柱,空气部分构成高为2(=10-8)厘米的圆柱,瓶子的容积为这两部分之和,所以瓶子的容积为:

105313_4ed2f79997ad730.jpg

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(立方厘米)。
         
         
          难度:★★★★★
       
           如图3,棱长分别为1厘米、2厘米、3厘米、5厘米的四个正方体紧贴在一起,则所得到的多面体的表面积是_______平方厘米。
          

111059_4ecf07431206130.jpg

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          【答案】
          四个正方体的表面积之和为:(1²+2²+3²+5²)×6=39×6=234(平方厘米),重叠的部分面积为:1²×3+(2²×2+1²)+(3²+2²+1²)=3+9+14+14=40(平方厘米),所以,所得到的多面体的表面积为:234-40=194(平方厘米)。
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