学而思奥数天天练栏目每日精选中等、高等难度试题各一道。中难度试题适合一些有过思维基础训练、考 题学习经历,并且奥数成绩中上的学生。高难度试题立足于杯赛真题、综合应用和加深各知识点,适合一些志在竞赛中 夺取佳绩的学生。
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·每道题的答题时间不应超过15分钟。答案明日公布!
难度:★★★★
A、B两地相距180千米,甲从A向B走,每时行7.5千米。乙从B向A走,每时行6千米。丙骑自行车从A向B走,每时行15千米。三人同时动身,途中丙遇见了已即折回向A走,遇见了甲又折回向B走。再遇见乙又折回向A走,这样往返,一直到三人在途中相遇为止。三人各走了多少千米?
【答案】
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难度:★★★★★
小林放学后,沿某路公共汽车路线以不变速度步行回家,该路公共汽车也以不变速度不停运行。每隔9分钟就有一辆公共汽车从后面超过他,每隔7分钟就遇到迎面开来的一辆公共汽车。问该路公共汽车每隔多少分钟发一次车?
【答案】
假设小明在路上向前行走了63分钟后,立即回头再走63分钟,回到原地。这里取63,是由于[7,9]=63.这时在前63分钟他迎面遇到63÷7=9(辆)车,后63分钟有63÷9=7(辆)车追上他,那么在两个63分钟里他共遇到朝向同一方向开来的16辆车,则发车的时间间隔为
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