[答案] 五年级2011.7.18日

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　·每道题的答题时间不应超过15分钟。答案明日公布！
         
        　　难度：★★★★
        　　
        　　小学五年级奥数天天练：求面积
        　 　(第四届走美初赛试题)2006盏亮着的电灯，各有一个拉线开关控制，按顺序编号为l，2，…，2006.将编号为2的倍数的灯的拉线各拉一下；再将编 号为3的倍数的灯的拉线各拉一下，最后将编号为5的倍数的灯的拉线各拉一下．拉完后亮着的灯数为__________盏．
        　　【答案】
        　　因为灯在开始的时候是亮着的，所以拉了两次或者没拉的灯最后还是亮的.这道题实际上是求1到2006中不能被2、3、5整除的数和只能同时被2、3、5中2个数整除的数的总个数.
        　　我们可以求得被2整除的数有2006/2=1003 (盏)，
        　　被3整除的数有2006/3=668 2，，共668(盏)，
        　　被5整除的数有2006/5=401 1，共401(盏).
        　　其中，同时被2、3整除的数有2006/(2*3)=334 2，共334(盏);
        　　同时被3、5整除的有2006/(3*5)=133 11，共133(盏);
        　　同时被2、5整除的数有2006/(2*5)=200 6，共200(盏);
        　　同时被2、3、5整除的数有2006/(2*3*5)=66 26，共66(盏)，所以，只能同时被2、3、5中2个数整除的数的个数为 334+133+200-3*66=469(盏)，
        　　不能被2、3、5整除的数的个数为2006-[(1003+668+401)-(334+133+200)+66]=535(盏).所以，最后亮着的灯一共为469+535=1004 (盏).
         
        　　难度：★★★★★
        　　小学五年级奥数天天练：
        　　
        　　五个比0大的数它们两两的乘积是1，80，35，1.4，50，56，1.6，2，40，70这十个值。那么这五个数中最大数是最小数的（    ）倍。
        　　【答案】50倍
        　　由于这十个数两两不等，所以所给的五个数一定彼此两两不等，设五个数为X1﹤X2﹤X3﹤X4﹤X5 ,可得 X1X2，X1X2 是两两乘积中最小的两个数，X3X5 ，X4X5 是两两乘积中最大的两个数，X1X3 =1.4，X3X5 =70所以， X5÷X1=70÷1.4=50。那么这五个数中的最大数是最小数的50倍。