［答案］6年级2011.4.22奥数天天练

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　　·每道题的答题时间不应超过15分钟。答案明日公布！
         
        　　难度：★★★★
        　　小学六年级奥数天天练：行程
       
        　　6、有甲、乙、丙三辆汽车，各以一定的速度从A地开往B地，乙比丙晚出发10分钟，出发后40分钟追上丙；甲比乙又晚出发20分钟，出发后1小时40分钟追上丙，那么甲出发后需多少分钟才能追上乙。
        　　【答案】
       
        　　由已知条件可知，乙用40分钟所走的路程与丙用50分钟所走的路程相等；甲用100分钟所走的路程与丙用130分钟所走的路程相等。故丙用130分钟所走的路程，乙用了40×（130÷50）=104 (分钟)，即甲用100分钟走的路程，乙用104分钟走完。多用4分钟，由于甲比乙晚出发20分钟，所以甲出发500分钟才能追上乙。
       
       
        　　难度：★★★★★
        　　小学六年级奥数天天练：数论
       
        　　6、如果自然数a的各位数字之和等于10，则称a为"和谐数"。将所有的"和谐数"从小到大排成一列，则2008排在第几个？
         
        　　【答案】
       
        　　两位的和谐数有：19、28、37、46、55、64、73、82、91共9个
       
        　　三位的和谐数有，百位是1的时候，十位与个位相加为9，这样的三位数有10个；百位是2的时候，十位与个位的和是8，这样的三位数有9个；…；百位是9的和谐数有901、910，因此三位的和谐数有10＋9＋8＋…＋2＝54个
       
        　　四位的和谐数千位数字是1时，百位数字又可分0、1、2、…、9考虑，共有：10＋9＋8＋…＋2＋1＝55个，当千位是2，百位是0时，第一个就是2008，因此2008排在第9＋54＋55＋1＝119个