［答案］六年级2011.4.12奥数天天练

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　　学而思奥数天天练栏目每日精选中等、高等难度试题各一道。中难度试题适合一些有过思维基础训练、考题学习经历，并且奥数成绩中上的学生。高难度试题立足于杯赛真题、综合应用和加深各知识点，适合一些志在竞赛 中夺取佳绩的学生。
       
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        　　·每道题的答题时间不应超过15分钟。答案明日公布！
         
        　　难度：★★★★
        　　小学六年级奥数天天练：计数问题
       
        　　分子小于6，分母小于60的不可约真分数有多少个?
       
       
        　　【答案】
       
        　　分子的取值范围是从1到5．
       
        　　当分子为1时，分母可从2到59，共有58个真分数，它们当然都是不可约分数．
       
        　　由于2，3，5都是质数，因此当分子分别为2，3，5时，分母必须而且只需适合下列两个条件：
       
        　　（1）分母大于分子且小于60．
       
        　　（2）分母不是分子的倍数．
       
        　　易知：当分子为2时，适合条件的分母有29个；
       
        　　当分子为3时，适合条件的分母有38个：
       
        　　当分子为5时，适合条件的分母有44个；
       
        　　最后来看分子为4的情形，与分子为2基本相同，分母不能为偶数，此外分母不能为3．所以共有28(=29-1)个．
       
        　　总之，符合要求的分数共有58+29+38+44+28＝197个．
       
       
        　　难度：★★★★★
        　　小学六年级奥数天天练：计数问题
       
        　　一个正方形的内部有1996个点，以正方形的4个顶点和内部的1996个点为顶点，将它剪成一些三角形．问：一共可以剪成多少个三角形?如果沿上述这些点中某两点之间所连的线段剪开算作一刀，那么共需剪多少刀?
       
       
        　　【答案】
       

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                                名师介绍：
                       
                                　　钟森老师，有 多年的授课经验，了解孩子的心理。崇尚趣味教学，注重孩子的人格培养，善于引导孩子自主学习和思考，让孩子在轻松快乐的氛围中获取知识，得到进步。刘晶老 师一直坚守着“不论是在课前课上，还是课后都努力让每一位家长和学生满意”的原则。虚心接受家长的意见，耐心回答孩子的疑问。
                       
                                教学特色：
                       
                                1、对孩子有爱心，了解孩子心理，重视孩子的人格塑造和学习习惯的培养。
                       
                                2、讲课方式灵活，善于总结，课堂气氛轻松活跃。
                       
                                3、有耐心和责任心。
               
       
         
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