六年级奥数天天练及答案3.29（计数综合）

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2016-8-14 21:17 上传

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        　　难度：★★★★
        　　小学六年级奥数天天练：计数综合
       
        　　平面上4个圆最多能把平面分成多少部分？
       
         
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        　　【答案】
       
        　　14个
       
        　　1个圆：2
       
        　　2个圆：2+2
       
        　　3个圆：2+2+4
       
        　　4个圆：2+2+4+6
       
        　　原因：增加一个圆，这个圆（最多）可与前面各个圆相交，且只能有两个交点
       
        　　（以1个圆考虑，与另一圆相交，增加两个交点，便多分出2个部分）
       
        　　n个圆也适用，第n个与前n-1个交，n-1个每个都会多两个交点，
       
        　　多分出2个部分增加nx2-2个。
       

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