［答案］六年级2011.3.16奥数天天练

小学教育网

　　学而思奥数天天练栏目每日精选中等、高等难度试题各一道。中难度试题适合一些有过思维基础训练、考题学习经历，并且奥数成绩中上的学生。高难度试题立足于杯赛真题、综合应用和加深各知识点，适合一些志在竞赛 中夺取佳绩的学生。
       
        　　·本周试题由学而思奥数名师 4cef6b713eaef29.shtml (52.14 KB, 下载次数: 9)

2016-8-14 21:16 上传

点击文件名下载附件
4cef6b713eaef29.shtml 精选、解析，以保证试题质量。
       
        　　·每周末，我们将一周试题汇总为word版本试卷，您可下载打印或在线阅读。
       
        　　·每道题的答题时间不应超过15分钟。答案明日公布！
         
        　　难度：★★★★
        　　小学六年级奥数天天练：计数
       
        　　一个长方形把平面分成两部分，那么3个长方形最多把平面分成多少部分?
       
       
       
        　
        　　【答案】
       
        　　一个长方形把平面分成两部分．第二个长方形的每一条边至多把第一个长方形的内部分成2部分，这样第一个长方形的内部至多被第二个长方形分成五部分．
       
        　　同理，第二个长方形的内部至少被第一个长方形分成五部分．这两个长方形有公共部分(如下图，标有数字9的部分)．还有一个区域位于两个长方形外面，所以两个长方形至多把平面分成10部分．
       
        　　第三个长方形的每一条边至多与前两个长方形中的每一个的两条边相交，故第一条边被隔成五条小线段，其中间的三条小线段中的每一条线段都把前两个长方形内部的某一部分一分为二，所以至多增加3×4=12个部分．而第三个长方形的4个顶点都在前两个长方形的外面，至多能增加4个部分．
       
        　　所以三个长方形最多能将平面分成10+12+4=26．
       
         
       

174328_4d808640db2ba29.jpg

         
       
       
        　　难度：★★★★★
        　　小学六年级奥数天天练：计数
       
        　　一个圆上有12个点A1，A2，A3，…，A11，A12．以它们为顶点连三角形，使每个点恰好是一个三角形的顶点，且各个三角形的边都不相交．问共有多少种不同的连法?
       
         
       

174622_4d8086ee453dd29.jpg

       

174633_4d8086f9c472129.jpg

       
       
         
       
       
       
         
       
               
                        29 (92.1 KB, 下载次数: 7)

2016-8-14 21:16 上传

点击文件名下载附件
29
               
                       
                                名师介绍：
                       
                                　　郑欣老师，毕业于武汉大学，是一位博学多才全面发展的老师，曾获全国"华杯赛"二等奖，初中获全国"希望杯"三等奖和市级语文基础知识竞赛一等奖。
                       
                                教学特色：
                        　　郑欣老师有4年的中年级奥数的教学经验，她善于把握知识的重难点，有针对性地进行扩展和补充，培养学生的运用能力，所带的学生在武汉个大杯赛中取得优异成绩，并且所带班级的学生80%在校成绩达到90分以上。
                         
       
         
        [url=/collect/201608/14/29][/url]