［答案］五年级2011.3.18奥数天天练

小学教育网 · 发表于 2016-8-14 21:11:34

　　学而思奥数天天练栏目每日精选中等、高等难度试题各一道。中难度试题适合一些有过思维基础训练、考题学习经历，并且奥数成绩中上的学生。高难度试题立足于杯赛真题、综合应用和加深各知识点，适合一些志在竞赛中夺取佳绩的学生。

　　·本周试题由学而思奥数名师

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　　·每周末，我们将一周试题汇总为word版本试卷，您可下载打印或在线阅读。

　　·每道题的答题时间不应超过15分钟。答案明日公布！

　　难度：★★★★
　　小学五年级奥数天天练：直线型面积

　　图中ABCD是梯形，三角形ADE面积是1．8，三角形ABF的面积是9,三角形BCF的面积是27．那么阴影部分面积是多少?

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　　【答案】

　　设△ADF的面积为"上"，△BCF的面积为"下"， △ABF的面积为"左"，△DCF的面积为"右"．

　　左=右=9；上×下=左×右=9×9=81，而下=27，所以上=81÷27=3.

　　△ADE的面积为1.8，那么△AEF的面积为1.2，则EF：DF= ： =1.2：3=0.4．

　　△CEF与△CDF的面积比也为EF与DF的比，所以有 =0.4× =0.4×(3+9)=4.8．

　　即阴影部分面积为4.8．



　　难度：★★★★★　
　　小学五年级奥数天天练：直线型面积

　　如图，长方形ABCD的面积是2平方厘米，EC=2DE，F是DG的中点．阴影部分的面积是多少平方厘米?

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　　【答案】
　　如下图，连接FC，△DBF、△BFG的面积相等，设为x平方厘米;△FGC、△DFC的面积相等，设为y平方厘米，那么△DEF的面积为 y平方厘米．

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　　比较②、①式，②式左边比①式左边多2x，②式右边比①式右边大0.5，有2x=0.5，即x=0.25,y=0.25．

　　而阴影部分面积为y+ y= ×0.25= 平方厘米．

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