［答案］五年级2011.2.24奥数天天练

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　　学而思奥数天天练栏目每日精选中等、高等难度试题各一道。中难度试题适合一些有过思维基础训练、考题学习经历，并且奥数成绩中上的学生。高难度试题立足于杯赛真题、综合应用和加深各知识点，适合一些志在竞赛 中夺取佳绩的学生。
       
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        　　·每道题的答题时间不应超过15分钟。答案明日公布！
         
        　　难度：★★★★
        　　小学五年级奥数天天练：容斥原理
       
        　　某班有49名同学，其中男同学的 和女同学的 参加了数学小组，那么这个班中没有
       
        　　参加数学小组的同学有_______名。
       
        　　【答案】
       
        　　答案30
       
            由题意知男同学的人数应该是5的倍数，女同学的人数是8的倍数，容易得到男生25人，女生24人（总人数49人）；没有参加数学小组的同学人数为25×3/5＋24×3/8=30人
       
       
       
       
       
        　　难度：★★★★★
       
        　　
        　　小学五年级奥数天天练： 几何
       
        　　如图，三角形ABC的面积是16，D是AC的中点，E是BD的中点，那四边形CDEF的面积是多少?
         
       

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        　　【答案】
       
        　　答案20/3
       
        　　由D向左做辅助线，平行于BC，可得出BF:FC＝1:2  连接EC运用等积变换得到四边形CDEF的面积占三角形ABC的面积的5/12；  16×5/12=20/3
       
        　　解二：连接EC，如　下图
       

155612_4d660f1c9529444.jpg

       
       
        　　因为E、D是对应边的中点，于是有三角形ADE＝EDC＝BEC＝ABE，由燕尾定理可知BF：FC＝1：2，可得CDEF的面积占三角形ABC的5/12，即可得结果。
       
       
       
       
         
       
               
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                                名师介绍：
                       
                                　　郭超凡老师，毕业于武汉大学。初中数学联赛国家级一等奖、希望杯一等奖，在其从事奥数教学的五年时间里，所教学生一半以上进入“希望杯”、“华杯赛”复赛，并有3人获得华杯赛一等奖，2人获得希望杯一等奖，对小学奥数知识的体系架构有很系统的了解。
                       
                                教学特色：
                        喜欢举例子，夸张幽默；擅长改题,潜移默化中学到知识。
       
         
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