五年级奥数天天练及答案1.27（行程问题）

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2016-8-14 21:10 上传

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        　　难度：★★★★
       
        　　小学五年级奥数天天练：行程问题
       
        　　甲、乙两人从相距36千米的两地相向而行，若甲先出发2小时，则两人在乙动身2个半小时后相遇；若乙先出发2小时，则在甲动身3小时后两人相遇。求甲乙两者的速度。
       
        　　难度：★★★★★
       
        　　小学五年级奥数天天练：行程问题
       
        　　甲、乙两车同时从A地出发开往B地。出发的时候，甲车的速度比乙车的速度每小时快2.5千米。10分钟后，甲车减速了；再过5分钟后，乙车也减速了，这时乙车比甲车每小时慢0.5千米。又过了25分钟后，两车同时到达B地。那么甲车当时速度每小时减少了多少千米？甲、乙两车同时从A地出发开往B地。出发的时候，甲车的速度比乙车的速度每小时快2.5千米。10分钟后，甲车减速了；再过5分钟后，乙车也减速了，这时乙车比甲车每小时慢0.5千米。又过了25分钟后，两车同时到达B地。那么甲车当时速度每小时减少了多少千米？
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        　　解答：甲走4.5小时和乙走2.5小时可以走完全程；又知甲走3小时和乙走5小时也可以走完
       
        　　全程。所以甲4.531.5小时走的路程等于乙52.52.5小时走的路程。即相同的路程的时
       
        　　间比是3:5，那么甲的速度为36（4.52.553）6千米/小时；乙的速度为
       
        　　36（2.54.535）3.6千米/小时
       
        　　解答：由于是同时出发，同时到达，则在路中的快和慢是相等的。
       
        　　（1）先看前10分钟，甲比乙快2.5千米/时，则甲比乙快出了2.5千米/时×10分钟
       
        　　（2）再看后25分钟，乙比甲慢0.5千米/时，则甲比乙快出了0.5千米/时×25分钟
       
        　　则在中间5分钟，乙要追上甲：（2.5千米/时×10分钟＋0.5千米/时×25分钟）
       
        　　则乙比现在的甲快了：（2.5千米/时×10分钟＋0.5千米/时×25分钟）÷5分钟＝7.5千米/时，则现在甲比原来减少了7.5＋2.5＝10千米/时。