［答案］五年级2011.1.18奥数天天练

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　　学而思奥数天天练栏目每日精选中等、高等难度试题各一道。中难度试题适合一些有过思维基础训练、考题学习经历，并且奥数成绩中上的学生。高难度试题立足于杯赛真题、综合应用和加深各知识点，适合一些志在竞赛 中夺取佳绩的学生。
       
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        　　·每道题的答题时间不应超过15分钟。
         
        　　难度：★★★★
        　　小学五年级奥数天天练：巧算
       
        　　在□里填上适当的数字，使七位数□1992□□能同时被9、25、8整除.
       
            

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        　　解答这类问题时，要一个一个条件分别来考虑，然后通过枚举和筛选找出符合要求的解答来.
       
       
         
       
       
        　　难度：★★★★★
       
        　　小学五年级奥数天天练：面积
       
        　　有5个正方形（如图），边长分别是1米、2米、3米、4米、5米.问白色部分面积与阴影部分面积之比是多少？
       
            

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          　解答： 根据已知条件，先计算白色部分面积较为简单.
       
        　　白色部分面积：
       
        　　=（4×4-3×3）+（2×2-1×1）=10（平方米）
       
        　　从而阴影部分面积为（5×5-10=）15平方米.
       
             

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        　　根据图形的对称性，不难看出，要计算整个图形中白色部分面积与阴影部分面积的比，只须计算三角形ABO中白色部分面积与阴影部分面积的比就可以了.
       
        　　为此，可以把图4的三角形AOB，看成是由小梯形组成的，其中最靠近正方形中心的小阴影三角形也可看作是上底为O的梯形.因为这些梯形的高都相等，所以这些梯形面积之比就是这些梯形的上、下底和之比，从小到大5个梯形面积之比为：
       
        　　（0+1）∶（1+2）∶（2+3）∶（3+4）∶（4+5）
       
        　　=1∶3∶5∶7∶9
       
        　　因此白色部分面积与阴影部分面积的比是：
       
        　　（3+7）∶（1+5+9）=2∶3
       
        　　所以大正方形内白色部分面积与阴影部分面积之比是2∶3.
       
       
       
       
       
         
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