［答案］六年级2010.7.22奥数天天练

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　　学而思奥数天天练栏目每日精选中等、高等难度试题各一道。中难度试题适合一些有过思维基础训练、考题学习经历，并且奥数成绩中上的学生。高难度试题立足于杯赛真题、综合应用和加深各知识点，适合一些志在竞赛 中夺取佳绩的学生。
       
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        　　·每道题的答题时间不应超过15分钟。
         
        　　难度：★★★★
       
        　　小学六年级奥数天天练：奇偶问题
       
        　　已知a、b、c中有两个奇数、一个偶数，n是整数，如果S=(a+2n+1)(b+2n十2)(c+2n十3)，那么(    )
       
        　　A．S是偶数                    B．S是奇数
       
        　　C．S的奇偶性与n的奇偶性相同   D．S的奇偶性不能确定
       
        　　解答：弄清a+2n+1，b+2n+2，c+2n+3的奇偶性即可．
       
        　　依题得：(a+2n+1)+(b+2n+2)+(c+2n+3)=a+b+c+6(n+1)．
       
        　　∵a+b+c为偶数，6(n+1)为偶数，
       
        　　∴a+b+c+6(n+1)为偶数
       
        　　∴a+2n+1，b+2n+2，c+2n+3中至少有一个为偶数，∴S是偶数．故选A．
       
        　　【小结】三个数的和为偶数，则至少有一个为偶数；三个数中有一个为偶数，则三数之和为偶数
       
       
        　　难度：★★★★★
       
        　　小学六年级奥数天天练：整除问题
       
        　　23个不同的正整数的和是4845，试问：这23个数的最大公约数可能达到的最大的值是多少?写出你的结论，并说明理由．
       
       
            解答：
            

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