［答案］五年级2010.6.29奥数天天练

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　　学而思奥数天天练栏目每日精选中等、高等难度试题各一道。中难度试题适合一些有过思维基础训练、考题学习经历，并且奥数成绩中上的学生。高难度试题立足于杯赛真题、综合应用和加深各知识点，适合一些志在竞赛 中夺取佳绩的学生。
       
        　　·本试题由学而思奥数教师精选、解析，以保证试题质量。
       
        　　·每周末，我们将一周试题及答案汇总为word版本，您可下载打印。
       
        　　·每道题的答题时间不应超过15分钟。
       
       
        　　难度：★★★★
       
        　　小学五年级奥数天天练：平均数
       
        　　小明参加了六次测验，第三、第四次的平均分比前两次的平均分多2分，比后两次的平均分少2分。如果后三次平均分比前三次平均分多3分，那么第四次比第三次多得几分？
       
        　　解析:第三、四次的成绩和比前两次的成绩和多4分，比后两次的成绩和少4分，推知后两次的成绩和比前两次的成绩和多8分。因为后三次的成绩和比前三次的成绩和多9分，所以第四次比第三次多9－8=1（分）
       
         
       
       
        　　难度：★★★★★
       
        　　小学五年级奥数天天练：操作还原
       
        　　对任意两个不同的自然数，将其中较大的数换成这两数之差，称为一次变换。如对18和42可进行这样的连续变换：
       
        　　18，42→18，24→18，6→12，6→6，6。
       
        　　直到两数相同为止。问：对12345和54321进行这样的连续变换，最后得到的两个相同的数是几？为什么？
       
       
        　　解析:如果两个数的最大公约数是a，那么这两个数之差与这两个数中的任何一个数的最大公约数也是a。因此在每次变换的过程中，所得两数的最大公约数始终不变，所以最后得到的两个相同的数就是它们的最大公约数。因为12345和54321的最大约数是3，所以最后得到的两个相同的数是3。
       
         
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2016-8-14 21:04 上传

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