［答案］五年级2010.6.3奥数天天练

小学教育网

　　学而思奥数天天练栏目每日精选中等、高等难度试题各一道。中难度试题适合一些有过思维基础训练、考题学习经历，并且奥数成绩中上的学生。高难度试题立足于杯赛真题、综合应用和加深各知识点，适合一些志在竞赛中夺取佳绩的学生。
       
        　　·本试题由学而思奥数教师精选、解析，以保证试题质量。
       
        　　·每周末，我们将一周试题汇总为word版本试卷，您可下载打印。
       
        　　·每道题的答题时间不应超过15分钟。
         
        　　难度：★★★★
       
        　　小学五年级奥数天天练：等积问题
       
        　　如右图，ABCD为平行四边形，EF平行AC，如果△ADE的面积为4平方厘米．求三角形CDF的面积．
       

092223_4c0703cf5789151.jpg

        　　解：连结AF、CE，∴S△ADE=S△ACE；S△CDF=S△ACF；又∵AC与EF平行，∴S△ACE=S△ACF；
       
        　　∴S△ADE=S△CDF=4（平方厘米）．
         
         
       
       
       
        　　难度：★★★★★
       
        　　小学五年级奥数天天练：等积问题
       
        　　如右图，四边形ABCD面积为1，且AB=AE，BC=BF，DC=CG，AD=DH．求四边形EFGH的面积．
         
       

092223_4c0703cf3cf0951.jpg

       
       
        　　解：连结BD，将四边形ABCD分成两个部分S1与S2．连结FD，有S△FBD=S△DBC=S1所以S△CGF=S△DFC=2S1．
       
        　　同理S△AEH=2S2，
       
        　　因此S△AEH+S△CGF=2S1+2S2=2（S1+S2）=2×1=2．
       
        　　同理，连结AC之后，可求出S△HGD+S△EBF=2所以四边形EFGH的面积为2+2+1=5（平方单位）