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数学故事:节目助兴

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论坛元老

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发表于 2016-8-13 14:44:40 | 显示全部楼层 |阅读模式

          
          

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      12
                                   
              在观看文艺节目时,常有“反串”节目助兴:影星反串唱歌,歌星反串演小品,等等。在做数学题的时候,偶尔也会碰上“反串”节目,同样非常有趣。大文学家托尔斯泰的业余爱好之一是做数学题,下面就是他做过的一道题目。
           

    151627_4c47f04b4f9b627.jpg

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              在图1中,用粗线画了两个并排站立的长方形,表示两块草地。两个长方形的底边长度相等,大长方形的高是小长方形高的两倍,这表示大块草地的面积是小块草地面积的2倍。
           
              托尔斯泰想,因为在大块草地上割草队全队割了半天,接下来全队的一半人又割了半天,刚好割完,所以这一半人在半天时间里收割了大块草地的
           

    151629_4c47f04daa6d827.jpg

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              所以割草队共有8人。
           
              由于画图帮助思考,使解题过程变得简捷明了。
           
              割草队要收割两块草地,其中一块比另一块大一倍。全队在大块草地上收割半天之后,分为两半,一半人继续留在大块草地上,另一半人转移到小块草地上。留下的人继续收割半天,到晚上就把大草地全收割完了,而小块草地还剩一小块没有割。第二天,这剩下的一小块,一个人花了一整天时间才割完。割草队中共有几人?
           
              托尔斯泰是怎样解这道数学题的呢?
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