数学故事：运动场上的数学

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                                　　足球运动员开球或发球时，对方球员必须离足球9.15米以上。为了表示这个范围，人们就在足球场中央画个“中圈”，每场比赛都从这里开球。罚球时，也是这样。以罚球点为圆心，向外画罚球弧，半径也是9.15米。这9.15米有什么根据么？原来足球运动起源于英国，英国人用的长度单位是“码”。当初规定开球、罚球时，对方运动员必须离足球10码以外。而1码等0.9144米，约合0.915米。10码换算成公制，长度就是9.15米。
　　拳击比赛，优胜者不论得到多少分，都以20分计算，而失败者的得分则需代入下列公式计算：
　　失败者得分=20－（优胜者实际得分-3）。
　　例如，优胜者实际得18分，失败者的得分就是
　　20－（18÷3）＝20－6＝14（分）。
　　如果胜利者的得分不是3的倍数，计算时先要把它的得分适当进行增减，使它成为3的倍数，然后再代入公式计算。比如，胜利者得16分，则先将16变为15，再代入公式，即得
　　20－[（16－1）÷3]=20－15÷3=20－5=15（分）。
　　即失败者得15分。
　　美国布鲁克林学院物理学家布篮卡对篮球运动员投篮的命中率进行了研究。他发现篮球脱手时离地面越高，命中率就越大。这说明，身材高对于篮球运动员来讲，是一个有利的条件，这也说明为什么篮球运动员喜欢跳起来投篮。
　　根据数学计算，抛出一个物体，在抛掷速度不变的条件下，以45°角抛出所达到的距离最远。可是，这只是纯数学的计算，只实用于真实的条件下。而且，抛点与落点要在同一个水平面上。而实际上，我们投掷器械时并不是在真空里，要受到空气阻力、浮力、风向以及器械本身形状、重量等因素的影响。另外，投掷时由于出手点和落地点不在同一水平面上。而形成一个地斜角（即投点、落点的连线与地面所成的夹角）。出手点越高、地斜角就越大。这时，出手角度小于45°，则向前的水平分力增大，这对增加器械飞行距离有利。下面是几种体育器械投掷最大距离的出手角度：
　　铅球38°～42°；
　　铁饼30°～35°；
　　标枪28°～33°；
　　链球、手榴弹42°～44°