数学猜想系列----叙拉古猜想

小学教育网

          
          

       
  12
                                　　大家一起来做这样一个游戏：每个人可以从任何一个正整数开始，连续进行如下运算，若是奇数，就把这个数乘以3再加1；若是偶数，就把这个数除以2。这样演算下去，直到第一次得到1才算结束，首先得到1的获胜。比如，要是从1开始，就可以得到1→4→2→1；要是从17开始，则可以得到17→52→26→13→40→20→10→5→16→8→4→2→1。自然地，有人可能会问：是不是每一个正整数按这样的规则演算下去都能得到1呢？这个问题就是叙拉古猜想，也叫科拉兹猜想或角谷猜想。
　　既然是猜想，当然至今还没有得到证明，但也没有发现反例。利用计算机，人们已经验证了所有小于100*250=112589990684262400的正整数，。这是葡萄牙阿弗罗(Aveiro)大学的Tomas Oliveira e Silva的工作，用了很巧妙的编程方法。因此大家在做游戏时大可不必担心会出问题。
    游戏中给出的处理过程很清楚，算法不需特殊设计，可按照游戏的叙述直接进行证。
*程序与程序注释
#include
void main()
{
    int n,count=0;
    printf("Please enter number:");
    scanf("%d",&n);      /*输入任一整数*/
    do{
        if(n%2)
        {
            n=n*3+1;           /*若为奇数，n乘3加1*/
            printf("[%d]:%d*3+1=%d\n",++count,(n-1)/3,n);
        }
        else
        {
            n/=2;          /*若为偶数n除以2*/
            printf("[%d]:  %d/2=%d\n",++count,2*n,n);
        }
    }while(n!=1);             /*n不等于1则继续以上过程*/
}
*运行结果
    　

screen.width-333)this.width=screen.width-333" />
    如果要是发现一个大的正整数，经过演算结果得不到1，倒是一个了不起的发现，那就把叙拉古猜想推翻了。不过，最好还是不要急于在这个问题上花太多的时间，只有打下良好、坚实的基础，才能向这样的数学高峰攀登，也才有可能获得成功。