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顶替游泳
奥维尔用巧妙的方法捡回了他的飞机模型。他将长绳的一头系在湖边汽车前部的保险杠上，拉着绳子的另一头绕着湖心树走了一周，然后拉紧绳子，将绳的这一头也系在保险杆上。在汽车和树之间系好的双根绳，非常牢靠。尽管奥维尔不会游泳，他可以下水沿着绳子，很快地通过湖面，到岛上捡回飞机。
另一个令人费解的例题，也是利用已知条件求解。如图5―8所示，小岛位于正方形湖的中央，有一个人也不会游泳，湖边有两条等长的木板，木板的长度比从湖边到小岛的距离略短，他有什么办法可以利用两条木板上岛？答案见图5―9。
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我们假设多于两条木板的情况，使问题一般化。如果木板比前面使用过的要短，还可以架桥上岛吗？
如图5―10所示，使用三条木板架桥，你不会感觉困难，但是有许多人不见得能找到用五条或八条更短的的木板在水面上架桥的办法。
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我们把问题抽象化，假定小岛为一圆点，每条木板各为一条直线，木板重叠部分为交点。这种方法就是利用一定数量的等长的木板求解的手段。答案见图5―12。如果正方形湖的边长为2个单位，有足够数量的木板，那么每条木板最短应为√2/2，利用勾股定理可以证明这一答案。
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你也许有兴趣研究以上类似的问题，从正方形推广到圆和正多边形。
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发表于 2016-8-13 14:36:22