六年级第三章代数初步知识（比和比例）

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        　　1、比的意义和性质
       
        　　（1） 比的意义：两个数相除又叫做两个数的比。
       
        　　“：”是比号，读作“比”。比号前面的数叫做比的前项，比号后面的数叫做比的后项。比的前项除以后项所得的商，叫做比值。
       
        　　同除法比较，比的前项相当于被除数，后项相当于除数，比值相当于商。
       
        　　比值通常用分数表示，也可以用小数表示，有时也可能是整数。
       
        　　比的后项不能是零。
       
        　　根据分数与除法的关系，可知比的前项相当于分子，后项相当于分母，比值相当于分数值。
       
        　　（2）比的性质 比的前项和后项同时乘上或者除以相同的数（0除外），比值不变，这叫做比的基本性质。
       
        　　（3） 求比值和化简比 求比值的方法：用比的前项除以后项，它的结果是一个数值可以是整数，也可以是小数或分数。
       
        　　根据比的基本性质可以把比化成最简单的整数比。它的结果必须是一个最简比，即前、后项是互质的数。
       
        　　（4）比例尺 图上距离：实际距离=比例尺
       
        　　要求会求比例尺；已知图上距离和比例尺求实际距离；已知实际距离和比例尺求图上距离。
       
        　　线段比例尺：在图上附有一条注有数目的线段，用来表示和地面上相对应的实际距离。
       
        　　（5）按比例分配 在农业生产和日常生活中，常常需要把一个数量按照一定的比来进行分配。这种分配的方法通常叫做按比例分配。
       
        　　方法：首先求出各部分占总量的几分之几，然后求出总数的几分之几是多少。
       
        　　2、比例的意义和性质
       
        　　（1） 比例的意义 表示两个比相等的式子叫做比例。 组成比例的四个数，叫做比例的项。
       
        　　两端的两项叫做外项，中间的两项叫做内项。
       
        　　（2）比例的性质 在比例里，两个外项的积等于两个两个内向的积。这叫做比例的基本性质。
       
        　　（3）解比例
       
        　　根据比例的基本性质，如果已知比例中的任何三项，就可以求出这个数比例中的另外一个未知项。求比例中的未知项，叫做解比例。
       
        　　3、正比例和反比例
       
        　　（1） 成正比例的量
       
        　　两种相关联的量，一种量变化，另一种量也随着变化，如果这两种量中相对应的两个数的比值（也就是商）一定，这两种量就叫做成正比例的量，他们的关系叫做正比例关系。用字母表示y/x=k(一定）
       
        　　（2）成反比例的量
       
        　　两种相关联的量，一种量变化，另一种量也随着变化，如果这两种量中相对应的两个数的积一定，这两种量就叫做成反比例的量，他们的关系叫做反比例关系。用字母表示x×y=k(一定)