12
（2）简便运算
例 1（1）368+102。
（2）475+99。
（3）902-201。
（4）820-198。
〔解〕
（1）368+102 （2）475+99
=368+100+2=475+100-1
=468+2=575-1
=470。=574。
（3）902-201（4）820-198
=902-200-1=820-200+2
=702-1=620+2
=701。=622。
〔常见错误〕
（1）368+102 （2）475+99
=368+100-2=475+100+1
=468-2=575+1=466。=576。
（3）902-201 （4）820-198
=902-200+1=820-200-2
=702+1=620-2
=703。=618。
〔分析〕
错解（1）以为102-2=100，所以错成368+100-2，应该想加100，少加了2，需要再加上2；错解（2）是以为99+1=100，所以错成475+100+1，应该想加100，多加了1，要再减去1；错解（3）是由于201=200+1，所以错成902-200+1，如果写成902-（200+1）倒是正确的，去括号后就成了902-200-1，即减200，少减了1，要再减去1；错解（4）是因为198=200-2，所以错成820-200-2，如果写成820-（200-2）也是正确的，去括号后就成了820-200+2，即减200，多减了2，要再加上2。产生上述错误的主要原因对加减法中已知数与得数的加多减少关系还理解不十分清楚，应该从数量上理解加上一个数或减去一个数的道理。
例 2
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=100-50
= 50
（2）41×101=41×100+41
=4100+41
=4141。
（3）25×996=25×1000-25×4
=25000-100
=24900。
〔常见错误〕
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（2）41×101=41×100-41
=4100-41
=4059。
（3）25×996=25×1000+25×4
=25000+100
=25100。
〔分析〕
在简便运算中弄错了运算符号，这是常有的事。（1）题左式想到了运用加法结合律把能凑成整十的数合并起来，但忘记使用括号，尽管结果是50，但解答过程仍然错了。右式改变了原来的运算符号，结果就错了。（2）题因为想到101要减去1得100，所以用“41×100”减去41；（3）题因为想到996要加上4得1000，所以用“25×1000”加上“25×4”。这就是产生错误的原因。如果把算式写完整就会发现错在什么地方：
41×101=41×（100+1）=41×100+41×1；
25×996=25×（1000-4）=25×1000-25×4。
可以这样去想：因为“41×100”比“41×101”少了一个41，所以要加上41；“25×1000”比“25×996”多了4个25，所以要减去4个25。
例 3
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[分析]
因为受乘法分配律的影响，误认为此题也可直接进行简便运算，因此使计算错误，要转化为乘法以后，才可以运用分乘分配律。
例 5
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发表于 2016-8-13 14:12:40