12
（5）工程问题
工程问题实质是一个分数问题，题目中的工作总量一般不是具体的数量，因而常常用“单位1”表示。这样，工程问题就是“单位1”与几分之几的关系问题。例如一件工程，甲20天完成乙25天完成，两人合作，多少
151353_4c5b701fb40b508.jpg
例1 一项工程，甲队单独做要12天，乙队单独做要15天。甲队先做3天后，余下的两队合做，还要多少天完成？
151546_4c5b701fbf84c08.jpg
151546_4c5b701fc13a508.jpg
151547_4c5b701fc522508.jpg
151547_4c5b701fc716508.jpg
151547_4c5b701fc88d508.jpg
[常见错误]
151749_4c5b701fcfe0408.jpg
151754_4c5b701fd118d08.jpg
例 3 一批零件，由甲车间加工，需 5小时完成，由乙车间加工，需 7小时完成。现由两个车间合作2小时，还剩下198件没有加工。求合作时间内乙车间加工零件多少件？
151953_4c5b701fe51dd08.jpg
151958_4c5b701fe8c7508.jpg
152043_4c5b701fee64d08.jpg
上面错解中如果前面的算式是求出零件总数的话，仍旧是对的，但总数减去剩下的198件，只是甲、乙两车间合作加工零件数，并不是乙车间2小时加工的零件数。
例 4 甲、乙两个打字员要打一份稿件，甲单独打要5小时完成，乙单独打要4小时完成，甲乙合打若干小时后，甲因事离开，余下的乙用3小时打完。问打完这份稿件甲乙各打了几小时？
152218_4c5b701fefdbd08.jpg
152222_4c5b701ff0d5c08.jpg
152417_4c5b7020082b508.jpg
甲打的时间实际上就是两人合打的时间，乙打的时间则是比两人合打的时间多3小时。
上面错解在计算甲、乙两人合打的时间时，把工作总量仍旧取作1，实际上这时的工作总量应除去乙单独完成的剩余工作量，由于两人合作的工作总量找错，则由此计算的合打时间必然错。
例 5 一个水池装有甲、乙两个进水管和一个出水管，单独开甲管8分钟可将空池注满，单独开乙管要10分钟注满，单独开出水管5分钟可把一池水放完。如果三管同时开放，多少时间可把空池注满？
152549_4c5b70200925608.jpg
152549_4c5b70200b96508.jpg
152549_4c5b70200cced08.jpg
例 6 一辆载客汽车从甲城到乙城需要8小时，一辆装货汽车从乙城到甲城需7小时。客车从甲城、货车从乙城同时相向而行，行了6小时，两车相遇后又相距170千米。求甲乙两城的距离。
152704_4c5b70200ec2d08.jpg
[分析]
这是一道行程问题，解答过程既运用了有关工程问题的知识，又需要用到较复杂的分数应用题的有关知识。由题目的条件可知，甲城、乙城之间的
152820_4c5b70201460508.jpg
例 7 蓄水池有甲、丙两条进水管和乙、丁两条排水管。要灌满一池水，单开甲管需要3小时，单开丙管需要5小时，要排完一池水，单开乙管需要4小时，单开丁管需6小时，现在池内
152946_4c5b70201ab9608.jpg
| 
发表于 2016-8-13 14:12:36